1.
1)
38² - 64 = 38² - 8² = (38 - 8)(38 +8) = 30 * 46 = 1380,
2.
1)
2в² - 18 = 2 * (в² - 9) = 2 * (в - 3)(в + 3),
3)
81х² - 18ху + у² + 63х - 7у = (81х² - 18ху + у²) + (63х - 7у) =
= (9х - у)² + 7*(9х - у) = (9х - у)(9х - у + 7),
4)
m² + n² + 2mn = (m + n)².
3.
а)
(8 - 2n)(8 + 2n) + (9 + 2n)² - 64 = 64 - 4n² + 81 + 36n + 4n² - 64 =
= 36n + 81 = 9(4n + 9),
б)
(3х - 8)² + (4х - 8)(4х + 8) = 9х² - 48х + 64 + 16х² - 64 = 25х² - 48х,
при х=-2:
25 * (-2)² - 48 * (-2) = 100 + 96 = 196,
4.
1 число - х,
2 число - (х+2),
(х+2)² - х² = 188,
х² + 4х + 4 - х² = 188,
4х = 184,
х = 46 - 1 число,
х+2 = 46+2 = 48 - 2 число
7 см
Объяснение:
1) Пусть х - длина стороны квадрата до её уменьшения,
тогда (х-6) - длина стороны квадрата после её уменьшения на 6 см.
2) х² - площадь квадрата до уменьшения его сторон;
(х-6)² - площадь квадрата после уменьшения его стороны на 6 см.
3) Составляем уравнение изменения площади и находим х:
х² - (х-6)² = 120
х² - (х²- 12х+36) = 120
х² - х² + 12х-36 = 120
12х = 156
х = 13 см
4) Таким образом, сторона меньшего квадрата равна:
13 - 6 = 7 см.
ПРОВЕРКА.
13² = 169 см² - площадь большего квадрата,
7² = 49 см² - площадь меньшего квадрата,
169-49 = 120 см² - на столько уменьшилась площадь квадрата после уменьшения его стороны на 6 см, что соответствует условию задачи.
ответ: сторона меньшего квадрата равна 7 см.
