Решите кроссворд по алгебре

Відповідь:

1) ні

в загальному випадку ні, треба що б прямі перетиналися

2) так

бо сторони трикутника перетинаються

3)   не зрозуміле питання  СB |(ВМС ), що треба довести? точка М лежить в площині АВС чи ні

4) МО перпендикулярна до АВС

у нас виходить піраміда в основі якої лежить прямокутник

якщо розглянути трикутники АМС і DМВ, то

- МО є медіаною, точка О ділить діагоналі порівну у прямокутника

-вони рівнобедрені, за умовою, тому МО є також і висотою, тому перпендикулярна АС та DВ, двом прямим, що перетинаються. Отже

МО перпендикулярна до АВС

Пояснення:

Обозначим скорость автомобиля через Х км/ч.
До встречи с другим автомобилем он путь Х*1=Х км.
Следовательно второй автомобиль путь до встречи 100-Х.
Время в пути из города в город первого автомобиля равно 100/Х ч.
Время в пути из города в город второго автомобиля равно 100/(100-Х).
Разница во времени по условию 50 мин или 5,6 ч. Пусть скорость первого больше скорости второго, тогда второй ехал на 50 мин дольше. Составим уравнение.
100/Х+5/6=100/(100-Х).
После освобождения от знаменателей получишь квадратное уравнение 60000-600х-600х-500х+5х^2=0.
Получаем x^2-340x+12000=0
Находим корни Х1=40, Х2=300. Нам подходит Х=40 к/ч.
Скорость второго - 30 км/ч