Геометрическая прогресия!

Дано решить!

Объяснение:

Чтобы решить уравнение, нужно понять три вещи:

1. Основание логарифма должно быть всегда больше нуля, и никогда быть равной единице

2. Логарифм равен единице тогда и только тогда, когда аргумент равен основанию

3. Аргумент логарифма должен выражаться положительным числом

Таким образом, приходим к системе:

Сначала решим уравнение:

Первый корень x1 = 0 не удовлетворяет третьему условию, значит этот корень отбрасываем

Второй корень x2 = 4 удовлетворяет всем условиям данной системы, поэтому является единственным корнем

1)


отметим точки -3 и 6 на координатной прямой и рассмотри значения выражения (x-6)(x+3) на трех промежутках:
(-∞;-3];
[-3;6];
[6;+∞).
выражение (x-6)(x+3) принимает значения 0 только на втором промежутке (отрезке) => x∈[-3;6].

2)в неравенстве  присутствует деление на выражение с x, значит необходимо указать одз:
1-x≠0
x≠1

далее на координатной прямой расставляем точки x=0 и
x=1 ВЫКОЛОТАЯ
далее аналогично получаем, что исходное выражение принимает отрицательные значения на ИНТЕРВАЛЕ(т.к. знак строгий) x∈(0,1)

3) на общей координатной прямой отмечаем два полученных нами ранее промежутка
x∈[-3;6] и
x∈(0,1)

и отбираем только те точки, которые принадлежат обоим промежуткам, а именно x∈(0;1)

ответ: (0;1)