miakakashka
17.02.2022 13:23

Найдите точки пересечения прямых:

x-y=1 и с объяснением!!

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
Karina2048
12.10.2020 15:41
Решение графический метод.

Чтобы найти точку пересечения прямых данной системы уравнений нужно перенести все члены каждого из уравнений в правую часть со сменой знака, а в левой части оставить переменную y.

\left \{ {{x-y=1} \atop {2x+y=-8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{-y=1-x \: \: |\div(-1)\\} \atop {y=-8-2x}} \right. \Rightarrow \left \{ {{y=-1+x} \atop {y=-8-2x}} \right.

Теперь необходимо составить таблицу для переменных x и y, чтобы можно было подставлять значения выражений. После этого мы чертим координатную плоскость и находим точку пересечения прямых.

\: \: \: \: \: \: \: \: \: 1 \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2\\\\\left[\begin{array}{ccc}x&y\\2&1\\4&3\end{array}\right] \Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x&y\\-1&-6\\-2&-4\end{array}\right]\\\\1. \: \: \: y= -1+x=-1+2=-\Big(1-2\Big)=-\Big(-1\Big)=1\\1. \: \: \: y=-1+x=-1+4=-\Big(1-4\Big)=-\Big(-3\Big)=3\\2. \: \: \: y=-8-2x=-8-2\cdot\Big(-1\Big)=-\Big(8-2\Big)=-6\\2. \: \: \: y=-8-2x=-8-2\cdot\Big(-2\Big)=-\Big(8-4\Big)=-4

Затем можем приступать к координатной плоскости. По координатам в таблице чертим две прямые и рассматриваем точку, в которой они пересекаются. Остальное решение дано во вложении. Это приблизительная координата точки пересечения прямых.

метод подстановки.

Чтобы найти точку пересечения прямых данной системы уравнений нужно перенести все члены одного из уравнений в правую часть со сменой знака, а в левой части оставить переменную y.

\left \{ {{x-y=1} \atop {2x+y=-8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x-y=1} \atop {y=-8-2x}} \right.

Теперь подставляем во первом уравнении вместо y запись второго уравнения, а затем решим новое уравнение.

x-\Big(-8-2x\Big)=1 \Rightarrow x+8+2x=1 \Rightarrow 3x=-7 \Rightarrow x=-\cfrac{7}{3}=-2\cfrac{1}{3}

Это мы нашли значение переменной x и в тоже время координату оси абсцисс для точки пересечения прямых. Теперь найдём координату оси ординат.

y=-8-2\cdot\Big(-\cfrac{7}{3}\Big)=-8+\cfrac{14}{3}=-\Big(\cfrac{24-14}{3}\Big)=-\cfrac{10}{3}=-3\cfrac{1}{3}

Запишем в ответ точную координату точки пересечения данных прямых.

ответ:  \boxed{\bf \Big(x; \: \: y\Big)=\Big(-2\cfrac{1}{3}; -3\cfrac{1}{3}\Big)}
Найдите точки пересечения прямых: x-y=1 и с объяснением!!
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота