Кубічні рівняння. Алгебра 11 клас

              S                   v                             t

по теч         120км             27+х                    120/(27+х)      

против теч. 120 км           27-х                     120/(27-х)         на 1 ч.>

стояч. вода                        27 км/ч.

течение                               х км/ч

скорость течения реки равна  х км/ч .

скорость по течению равна  (27+х) км/ч , скорость  против течения  (27-х) км/ч .

время по течению 120/(27+x) ч , время против течения  120/(27-х) ч .

составим и решим уравнение

(120/(27-х))-(120/(27+х))=1; х≠±27;

120*(27+х-27+х)=27²-х²

х²-729+120*2х=0

х=-120±√(14400+729)=-120±123

х=3, значит, скорость течения равна 3км/ч., х=-243 не подходит по смыслу задачи. т.к. скорость течения не может быть отрицательной .

ответ 3 км/ч .

Объяснение:

1)
уравнение в задании :
√2х   - 1 = 3
√2х = 3 + 1
√2х = 4
(√2х)²   = 4²
2х = 16
х = 16/2
х = 8

√(2*8)  - 1 = 3
√16  - 1 = 3
4 - 1 = 3
3 = 3

возможный вариант уравнения:
√(2х - 1) =  3
(√ (2х -1) )²  = 3²
2х - 1 = 9
2х = 9 +1
2х = 10
х = 10/2
х = 5

√(2*5 - 1) = 3
√9 = 3
3 = 3

2) 
уравнение  в задании:
х   + 1/х   + 5  - х  -  2/х   - 5 =1 
х≠0
(х - х)  + (1/х  - 2/х)   + (5 - 5) = 1
- 1/х  = 1
х =  - 1

-1   +  1/(-1)    + 5   - (-1)  -  2/(-1)   - 5 = 1
- 1   -  1 + 5 + 1 + 2  - 5 = 1
8  -  7 = 1
1= 1

возможный вариант уравнения:
(х+1)/(х +5)    - (х-2)/(х-5) = 1      | *(x+5)(x-5)
х≠ - 5 ;  х≠ 5 
(x+1)(x-5)  - (x-2)(x+5) = 1*(x+5)(x-5)
x² -5x +x - 5  - (x² +5x - 2x -10) = x²  - 5²
x² -4x  - 5  - x² - 3x + 10  =x²  - 25
-7x   + 5  = x²  - 25
x²  - 25  +7x - 5 =0
x²  +7x  - 30 = 0
D = 7²  - 4*1*(-30) = 49 + 120 = 169 =13² 
D>0
x₁ = ( - 7 - 13)/(2*1) = -20/2  = -10
x₂ = ( - 7 +13)/(2*1) = 6/2  = 3
проверим:
(-10+1)/(-10+5)   -  (-10-2)/ (-10-5) = -9/(-5) - (-12)/(-15) =1,8  -  0,8 = 1
(3 + 1)/(3+5)  -   (3 - 2)/(3 - 5) = 4/8 - 1/(-2) =0,5  + 0,5 = 1