Школьные Знания.com
Какой у тебя вопрос?
1
Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
радуга86
20.09.2011
Алгебра
10 - 11 классы
ответ дан • проверенный экспертом
Решите систему уравнений: {x^2-xy-2y^2=0 {x^2+y^2=20
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Войди чтобы добавить комментарий
ответ, проверенный экспертом
4,7/5
42
konrad509
хорошист
1.4 тыс. ответов
1.5 млн пользователей, получивших
x²-xy-2y²=0
x²+y²=20
x²-xy-2y²=0
x²+xy-2xy-2y²=0
x(x+y)-2y(x+y)=0
(x-2y)(x+y)=0
x+y=0
x²+y²=20
x=-y
x²+y²=20
(-y)²+y²=20
y²+y²=20
2y²=20
y²=10
y=-√10 ∨ y=√10
x=√10 ∨ x=-√10
x-2y=0
x²+y²=20
x=2y
x²+y²=20
(2y)²+y²=20
4y²+y²=20
5y²=20
y²=4
y=-2 ∨ y=2
x=2*(-2) ∨ x=2*2
x=-4 ∨ x=4
АВСД - равнобокая трапеция, АВ=СД, ВС=6 см, ∠АВС=120° , ∠САД=30°. Найти АС.
Так как ∠АВС=120°, то ∠ВАД=180°-120°=60° ,
∠САД=30° ⇒ ∠ВАС=∠ВАД-∠САД=60°-30°=30° .
Значит диагональ АС - биссектриса ∠А .
∠АСВ=∠САД=30° как внутренние накрест лежащие при АД || ВC и секущей АС ⇒ ΔАВС - равнобедренный , т.к. ∠ВАС=∠АСВ .
Значит, АВ=АС=6 см .
Опустим перпендикуляры на основание АД из вершин В и С: ВН⊥АС , СМ⊥АД , получим прямоугольник ВСМН и два треугольника АВН и СМД .
Рассмотрим ΔАВН: ∠ВНА=90°, ∠ВАН=∠ВАД=60° , АВ=6 см ⇒
∠АВН=90°-80°=30°
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы ⇒ АН=6:2=3 см.
Так как ΔАВН=ΔСМД (по гипотенузе АВ=СД и острому углу ∠ВАД=∠АДС), то МД=АН=3 см.
НМ=ВС=6 см как противоположные стороны прямоугольника ВСМН.
АД=АН+НМ+МД=3+6+3=12 см.
