Решите уравнения 1-9x2=0 все

Рассмотрим числа, начинающиеся на 1: от 100 до 199 (100 чисел) .
Числа содержашие одну цифру 5: 105, 115,.. 195 (кроме 155) - 9 чисел, 150, 151,...159 (кроме 155) - 9 чисел, итого 9 + 9 = 18. Аналогично для чисел, начинающихся на 2, 3, 9 (кроме 5) - 8 сотен. получаем А = 18 * 8 = 144.
Рассматриваем числа с 500 по 599 (100 чисел) . Больше одной цифры 5: 505, 515, ..595 (кроме 555) - 9 чисел, 550,551, ..559 - 10 чисел,
итого с одной цифрой 5: В = 100 - 9 - 10 = 81.
Окончательно получаем : А + В = 144 + 81 = 225.
Поправка в алгоритм Михаила.
Двузначных чисел, не содержащих цифру 5:
90 - 8 - 10 = 72. 
Вставляем 5 в три позиции:
72 * 3 = 216.
Добавляем числа 500, 501, ..509 (кроме 505):
216 + 9 = 225.

Одна из формул сокращённого умножения: (m + n)(m - n) = m² - n²

Всё же распишу:

1 часть первой скобки: m, нужно умножить на части второй скобки: m и n. Получится mm -mn

По аналогии получим nm и -nn.

Всё, что у нас получилось - одно выражение, складываем всё: mm - mn + nm - nn.

От перемены мест множителей сумма не меняется, поэтому mn и nm - одно и тоже. Эти числа противоположные, при сложении дадут нуль. Значит, они не влияют на значение выражение, а только увеличивают сложность расчётов.

Зачёркиваем их и получаем mm - nn, или же m² - n².