Знайти усі значення а при яких нерівність (a-6)x^2+(2a-12)x+7 - вопрос №110314776221270 от Сережа8910 03.06.2021 09:26

Question

Алгебра: Знайти усі значення а при яких нерівність (a-6)x^2+(2a-12)x+7 0 виконується для всіх значень x.

Сережа8910 · Answer

Если a=6 , то имеем неравенство , верное при любых значениях .

Если $a\neq 6$ , то неравенство - квадратное. Оно выполняется при всех только в том случае, если D< 0 .

$D=b^2-4ac=(2a-12)^2-4\cdot7(a-6)=4a^2-48a+144-28a+168=4a^2-76a+312$

4a^2-76a+312

Поскольку a=6 удовлетворяет условию, окончательный ОТВЕТ: $a\in [6; 13)$

Знайти усі значення а при яких нерівність (a-6)x^2+(2a-12)x+7>0 виконується для всіх значень x.