Знайти знаменнік і десятній член геометричної прогресії (bn): 5; -10; 20...
2. Знайти знаменник геометричної прогресії (bn) якщо b12= 24, b13 = 4.
3. Знайдіть суму:
1) перших п'яти членів геометричної прогресії (bn) , якщю b1= 625, q = 0,2;
2) перших шести членів геометричної прогресії (bn): 18; 24; 32, ...,
3) перших п'ятII членів геометричної прогресії (b), якщо вона задана формулою загального члена b = 5*2n-1​

Если , то получим линейное неравенство:

Полученный промежуток не включает в себя заданыый .
Рассматриваем случай, когда - имеем квадратное неравенство.
Заданное неравенство ">0", в зависимости от знака старшего коэффициента общие решения неравенства можно записать в виде:
 - если старший коэффициент больше 0:
 - если старший коэффициент меньше 0:
Вывод: необходимо рассмотреть случай с положительным старшим коэффициентом: , тогда
Решаем неравенство. Приравниваем левую часть к нулю:

Получившийся дискриминант всегда больше 0, т.к.

Чтобы получившийся ответ включал интервал х>3, необходимо потребовать выполнение следующего условия:

Так как в рассматриваемом случае , то можно перейти к следующему неравенству:

Итоговое решение с учетом рассматриваемого ограничения :
Искомое минимальное целое значение
ответ: 2

Скорость первого рабочего v₁ деталей в минуту
Скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту
Пусть в партии S деталей.
Тогда
(S-15)/v₁=S/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии.
S/v₁=(S-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию.
Если х - искомое количество деталей, то
(S-x)/v₂=S/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии.
Отсюда x=S(1-v₂/(2v₁)).
Из 1-го и 2-го уравнений получим
v₁/v₂=S/(S-8) и v₁/v₂=2(S-15)/S, т.е.
S^2=2(S-8)(S-15).
Решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40.
6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6.
Значит S=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24.
ответ: 24 детали.