1.Найти пятый член и сумму 20
первых членов арифметической
прогрессии, если первый член
прогрессии равен 5, а разность
і прогрессии равна 3.​

1) пусть х км составляет весь путь велосипедиста. 2) тогда первую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 3 = х : 6 км/ч. 3) вторую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 2,5 = х : 5 км/ч. 4) по условию на втором участке скорость велосипедиста была больше на 3 км/ч, чем на первом, тогда можно записать выражение: х : 5 - х : 6 = 3. 5) решаем уравнение: х : 5 - х : 6 = 3, (6х - 5х)/30 = 3, х/30 = 3, х = 3 * 30, х = 90. 6) значит, х = 90 км проехал велосипедист. ответ: 90 км. 

2)Чтобы разделить две дроби, надо первое число умножить на число, обратное ко второму (то есть первую дробь умножаем на перевернутую вторую).Примеры деления обыкновенных дробей:  
3)Сложение смешанных чисел:Чтобы сложить смешанные числа нужно:
отдельно сложить их целые части;
Пример. Складываем целые части: 3 + 4 = 7отдельно складываем дробные части;
Если у дробных частей знаменатели разные, то сначала приводим их к общему знаменателю, а затем складываем.

Складываем полученные результаты из пунктов 1 и 2: 
Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, то нужно выделить целую часть из этой дроби и прибавить к полученной в пункте 1 целой части.

Ещё один пример на сложение дробей:
 Вычитание смешанных чисел: Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, надо:    
привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу, целую часть:            2 16   –   1 89         =         2 318   –   1 1618         =         1 2118   –   1 1618 ;    
 отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей:              2 16   –   1 89         =         2 318   –   1 1618         =         1 2118   –   1 1618         =    

          =             1 – 1     +     2118   –   1618             =         518   .   Умножение обыкновенной дроби на натуральное число: При умножении дроби на натуральное число, мы должны ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. 

 
  Чтобы умножить смешанную дробь на натуральное число, мы должны умножить и целую часть и числитель дроби на это число. 

Как дробь разделить на число:Чтобы разделить дробь на натуральное число, надо знаменатель дроби умножить на число, а числитель оставить тем же:3 : 2 = 3 = 377 · 214