Решить систему уравнений и найти угол альфа и время Т.
Для примера есть картинка с ответом (1-ая). Картинка без ответа (2-ая) - это та, которую мне надо решить.

Если P(x) делится на Q(x), то

P(x)/Q(x)=A(x) ,где A(x)-многочлен.

Поскольку Q(x) делится на P(x),то

Q(x)/P(x)=B(x) ,где B(x) -многочлен.

Откуда верно, что:

A(x)*B(x)=1

Если знаете комплексный анализ, то очевидно, что многочлен со степенью больше нуля имеет хотя бы один корень (комплексный или действительный),но тогда и произведение многочленов должно иметь этот корень,но многочлен C(x)=A(x)*B(x)=1 ,не может иметь корней тк 1 не равно 0.

А значит оба многочлена  A(x) и B(x) имеют нулевую степень (константы),таким образом B(x)=c.(с не равно 0)

Q(x)=c*P(x)

Пусть многочлен A(x)  имеет степень n ,а  многочлен B(x) имеет степень m.Тогда очевидно, что многочлен A(x)*B(x) имеет степень m+n, но 1 это многочлен нулевой степени:

m+n=0

Тк m>=0 и n>=0, то m=n=0.

То есть B(x)=c (с не равно 0)

Q(x)=c*P(x) ,что и требовалось доказать.

1) f'(x) = 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* ((1-2x)/(1+2x))'=
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*(-2)(1+2x)-2(1-2x)/(1+2х)²=
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* (-2-4х-2 +4х)/(1+2х)²=
=- 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*4/(1+2х)²
2)у = √х*Cosx
y'=1/2√x*Cosx - √x*Sinx
3) f(x) = e^Sin4x
f'(x) = e^Sin4x * Cos4x*4
f'(0)= e^0*Cos0*4 = 1*1*4 = 4
4) f(x) (3x-4)*ln(3x-4)
f'(x) =3*ln(3x-4) + (3x-4)*3/(3x-4)= 3ln(3x-4) +3
5)f(x)=5^lnx
f'(x) = 5^lnx*1/x*ln5
6) f(x) = Ctg(2x + π/2) + (x-π²)/х = -tg2x + (x-π²)/х
f'(x) = -2/Cos²2x + (x - x + π²)/х² = -2/Cos² 2x + π²/x²
f'(π/12) = -2/Сos² π/6 + π²/π/12 = -3/2 + 12π