У хлопчика є певна кількість грошей, за яку він може придбати 18 однакових зошитів. Скільки зошитів він може придбати за ту саму суму грошей, якщо вони: 1) подешевшають у 2 рази ; 2) подорожчають в 1,5 раза?

1. Обсласть опрежедения функции: множество всех действительных чисел.
2. четность функции

Итак, функция четная.
3. Точки пересечения с осью Ох и Оу.
3.1. С осью Ох (у=0)

Через дискриминант


точки с соью Ох

3.2. Точки пересения с осью Оу (х=0)

(0;-3) - точки пересечения с осью Оу

4. Критические точки(возрастание и убывание функции)

Приравняем к нулю


_-_(-1)__+__(0)__-_(1)__+__>

Итак, функция возрастает на промежутке , убывает . В точке х=-1 и х=1 функция имеет локальный минимум, а в точке х=0 - локальный максимум
5. Точки перегиба


Вертикальных, горизональных и наклонных асимптот нет.

Начнем со второй системы. Она решается устно.
Первое уравнение пропорционально второму с коэффициентом пропорциональности, равным 2.
 24*2 = 24*х, откуда х = 2.
Тогда у1 = 2, у2 = -2.
ответ: (2; 2), (2; -2).

В третьей достаточно сложить оба уравнения.
получим: х^2 = 1, откуда х1 = 1, тогда у1 = 5, и х2 = -1, тогда у2 = 5.
ответ: (1; 5), (-1; 5)

В первой системе приравняем первое значение у ко второму, получим:
5x^2 - 9x = 5x - 9, откуда х1 = 6, тогда у1 = 21, и х2 = - 2/5, тогда у2 = -11.
ответ: (6; 21), (- 2/5; - 11)