Сколько корней имеет уравнение |cosx|+(корень из)sin2x=0 на отрезке [0;2Pi]

если b[1], b[2], b[3], .. - данная бесконечная убывающая геомметрическая прогрессия с знаменателем q, то

последовательность составленная из квадратов членов данной, тоже бессконечная убывающая c первым членом b[1] и знаменателем q^2

 

используя формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии

 

b[1]/(1-q)=4

b[1]^2/(1-q^2)=48

 

откуда разделив соотвественно левые и правые части равенств, и используя формулу разности квадратов

b[1]^2/(1-q^2) :b[1]/(1-q)=48/4

b[1]/(1+q)=12

откуда

b[1]=12(1+q)=4(1-q)

 

12+12q=4-4q

12q+4q=4-12

16q=-8

q=-1/2

 

b[1]=4*(1-(-1/2))=4+2=6

1)(a - 15)\(4a - 20) - (a - 5)/(4a + 20) + 30\(a² - 25) = (a - 15)\4(a - 5) - (a - 5)/4(a + 5)+
+ 30\(a - 5)(a + 5) = (a - 15)(a + 5)/4(a - 5)(a + 5) - (a - 5)(a - 5)/4(a + 5)(a - 5) + (30 · · 4)/4(a - 5)(a + 5) = ((a - 15)(a + 5) - (a - 5)(a - 5) + 120)/4(a - 5)(a + 5) = (a²-15a+5a- - 75 - (a² - 10a + 25) + 120)/4(a - 5)(a + 5) = (a² - a² - 15a + 5a + 10a - 75 - 25 + 120) /4(a - 5)(a + 5) = (-10a + 10a - 100 + 120)/4(a - 5)(a + 5) = 20/4(a - 5)(a + 5) = 5/(a² - - 25)
2)(8a³ + 100a)\(a³ + 125) - (4a²)\(a² - 5a + 25) = (8a³ + 100a)\(a + 5)(a² - 5a + 25) -(4a²)/(a² - 5a + 25) = (8a³ + 100a)\(a + 5)(a² - 5a + 25) - (4a²)(a + 5)/(a + 5)(a² - 5a + + 25) = ((8a³ + 100a) - (4a³ + 20a²))/(a + 5)(a² - 5a + 25) = (8a³ + 100a - 4a³ - 20a²)/
/(a + 5)(a² - 5a + 25) = (4a³ + 100a - 20a²)/(a + 5)(a² - 5a + 25) = 4a(a² - 5a + 25)/
/(a + 5)(a² - 5a + 25) = 4a/(a + 5)