Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії, якщо a₃=13 , а₇ =23 .
"Решение": S₁₀ = 5(2a₁ +9d) * * * S_n = ( ( 2a₁ +(n - 1)d ) / 2 ) *n * * *
* * * азбука: d = (a m - a n) / (m - n) * * *
d =(a₇ - a₃) / (7 - 3) =(23 -13)/4 =2,5
a₃= 13 ⇔ a₁ +2d = 13 ⇒ a₁ =13 - 2d =13 -5 = 8
S₁₀ = 5(2a₁ +9d) =5(2*8 +9*2,5) = 5(16 +22,5) = 5*38,5 = 192,5 .
а₃=а₁+2d=13
a₇=a₁+6d=23
Вычтем из второго первое. получим
4d=10
d=2.5, а₁=13-2*2.5=8
s₁₀=(2a₁+9d)*10/2=(2*8+9*2.5)*5=(16+22.5)*5=38.5*5=192.5
