пусть первая бригада выполнила бы всю работу за х дней, тогда вторая бригада выполнила бы всю работу за х-12 дней, за день первая бригада делает 1\х работы, вторая 1\(х-12) работы, за день вместе 1\х+1\(х-12) работы, за 5 дней вместе 5*(1\х+1\(х-12)), за 9 дней первая бригада выполнит 9\х работы. по условию задачи составляем уравнение и решаем его:
5*(1\х+1\(х-12))+9\х=1
5*\х+5\(х-12)+9\х=1
14\х+5\(х-12)=1
14(х-12)+5х=х(x-12)
14x-168+5x=x^2-12x
x^2-31x+168=0
(x-7)(x-24)=0
x-7=0 или x-24=0
x=7 или x=24
ч=7 - не подходит, так как х-12=7-12=-5, а количевство дней не может быть отрицательным числом, значит х=24
х-12=24-12=12
овтет: 24 дня, 12 дней
|x^2-8|>2x
если х<0 очевидно выполняется, так как слева неотрицательное выражение справа отрицательное
если х=0 л.ч. равна 8 ,правая 0, для токи х=0 неравенство тоже выполняется.
пусть теперь х>0
тогда обе части неравенства неотрицательны, перейдем к равносильному, понеся обе части неравенства к квадрату, получим (используя тот факт что квадрат модуля выражения равен квадрату выражения,
|A|^2=A^2)
(x^2-8)^2>(2x)^2
x^4-16x^2+64>4x^2
x^2-20x^2+64>0
(x^2-4)(x^2-16)>0
(x+4)(x+2)(x-2)(x-4)>0
которое решим методом интервалов, учев , что нас интересует только те х, которые больше 0
критические точки -4, -2, 2, 4 (при них левая часть обращается в 0), они разбивают координатную прямую на промутки
(-бесконечность; -4), (-4;-2), (-2;2), (2;4), (4;+бесконечность), на каждом из которых левая часть неравенства сохраняет знак,
нас интересует поведение левой части только на трех промежутках
(0;2), (2,4) (4;+бесконечность)
возьмем точку х=5 , л.ч.= (x+4)(x+2)(x-2)(x-4)=(5+4)(5+2)(5-2)(5-4)>0
а значит на промежутке (4;+бесконечность) л.ч неравенства >0 , (5 принадлежит указанному промежутку, что верно для нее, верно для всего промежутка)
возьмем точку х=3, л.ч.= (x+4)(x+2)(x-2)(x-4)=(3+4)(3+2)(3-2)(3-4)<0
а значит на промежутке (2:4) л.ч неравенства <0 , (3 принадлежит указанному промежутку, что верно для нее, верно для всего промежутка)
возьмем точку 1 л.ч= (x+4)(x+2)(x-2)(x-4)=(1+4)(1+2)(1-2)(1-4)>0
а значит на промежутке (0;2) л.ч неравенства >0 , (1 принадлежит указанному промежутку, что верно для нее, верно для всего промежутка)
обьединяя все найденные решения окончательно получим
ответ: (-бесконечность; 2)обьединение (4;+бесконечность)
