Сторона квадрата АВСD равна 1 см. Отрезок АМ перпендикулярен плоскости квадрата, угол АВМ = 30. Найдите расстояние от точки М до прямой ВD
С РИСУНКОМ

оскільки функція - є корінь квадратний, то підкорене вираз має бути невід'ємним, тобто.

4х-х^2>=0

Вирішимо дане нерівність методом інтервалів: розглянемо функцію

g=4X-x^2 або g=x (4-x)

Функція g звертається в нуль в точках х=0 і х=4, які числову пряму розбивають на три проміжки:

(- нескінченність, 0], [0,4] і [4,+нескінченність).

Визначимо знак функції g на кожному проміжку:

(- нескінченність, 0]: g(-1)=-1 * 5<0

[0,4]: g(1)=1*3>0

[4,+нескінченності): g(5)=5*(-1)<0.

Таким чином,

D(y) =[0,4].

Объяснение:

1) Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11.
Пусть  - четырехзначное число, записанное одинаковыми цифрами (х = 1, 2, ...9)
Тогда на четных местах: х+х = 2х, на нечетных местах: х+х = 2х. суммы одинаковые, значит делится на 11.
2) ххх - трехзначное число, записаноое одинаковыми цифрами (х = 1, 2,...9).
На четных местах: х, на нечетных местах: х+х = 2х. 2х ≠ х, значит число ххх на 11 не делится.
Число делится на 37 тогда и только тогда, когда на 37 делится модуль утроенного числа сотен, сложенного с учетверённым числом десятков, за вычетом числа единиц, умноженного на семь.
|3x + 4x - 7x| = |0| = 0 - делится на любое число, в т.ч. и на 37.