Найти область значений функции y=1/2^|x|​

Квадратный трехчлен может иметь два корня
(и тогда график -- парабола -- пересекает ось ОХ в двух точках)
эта ситуация однозначно определяется условием D > 0,
квадратный трехчлен может не иметь корней 
(и тогда график -- парабола -- не пересекает ось ОХ)
это соответствует условию D < 0,
квадратный трехчлен может иметь один корень
(мне больше нравится говорить, что это два корня,
но они равны... x₁ = x₂)
(и тогда вершина параболы лежит на оси ОХ)
это соответствует условию D = 0...
D = b² - 4ac = 2² - 4*4*(-m) = 4+16m
4+16m = 0
1+4m = 0
m = -1/4
m = -0.25

По этой теме план наших действий:

1) ищем производную

2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки)

3) смотрим: какие попали в указанный промежуток

4) ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка

5) выбираем среди ответом нужные и пишем ответ

поехали?

1) f'(x) = 6x² + 6x - 36

2) 6x² + 6x - 36 = 0

    x² + x - 6 = 0

по т. Виета  х₁ = -3  и  х₂ = 2

3) из этих корней в промежуток [ -2; 1]   ни один корень

4) f(-2) = 2*(-2)³ + 3*(-2)² - 36*(-2) = 2*(-8) + 3*4 + 72 = -16 +12 +72 =

= 68

   f(1) = 2*1 +3*1 -36*1 = -31

5) max f(x) = f(-2) = 68

    min f(x) = f(1) = -31