Вказати точку перетину графіка функції у=4х-8 з віссю ОХ
А) (2;0) Б) (4;0) В) (-2;0) Г) (-4;0)

Щоб знайти проміжки зростання функції у = -х³ + 3х + 1, потрібно визначити, де похідна цієї функції є додатньою.

1. Спочатку знайдемо похідну функції: у' = -3х² + 3.

2. Розв'яжемо рівняння -3х² + 3 > 0, щоб знайти значення х, при яких похідна є додатньою.

  -3х² + 3 > 0

  -3(х² - 1) > 0

  (х - 1)(х + 1) < 0

3. Знайдемо значення х, які задовольняють нерівність (х - 1)(х + 1) < 0:

  x - 1 < 0   та   x + 1 > 0

  x < 1   та   x > -1

Таким чином, проміжком зростання функції у = -х³ + 3х + 1 є (-1, 1).

Объяснение:

Перший тракторист може зорати поле самостійно за х годин
Другий тракторист може зорати його самостійно за х + 16 годин.
За умовою задачі, коли працюють разом, вони зорали поле за 6 годин. Це означає, що за 1 годину вони зорали 1/6 частину поля.
За умовою, перший тракторист може зорати 1/х частину поля за 1 годину, а другий тракторист може зорати 1/(х + 16) частину поля за 1 годину.
1/х + 1/(х + 16) = 1/6
6(х + 16) + 6х = х(х + 16)
6х + 96 + 6х = х^2 + 16х
12х + 96 = х^2 + 16х
х^2 + 16х - 12х - 96 = 0
х^2 + 4х - 96 = 0
За Вієта:
х1 = -12 - не задовольняє
х2 = 8 годин
Перший тракторист може зорати поле самостійно за 8 годин, а другий тракторист за 8 + 16 = 24 години.