3x-2y=6
1) виразити зміну x через зміну y
3x=6+2y
x=6+2y
​ ​

1)2sin^2x-sin2x=cos2x,
2sin^2x-2sinxcosx=cos^2-sin^2x,
2sinx*(sinx-cosx)+sin^2x-cos^2x=0,
2sinx(sinx-cosx)+(sinx-cosx)*(sinx+cosx)=0,
(sinx-cosx)(2sinx+sinx+cosx)=0,
(sinx-cosx)(3sinx+cosx)=0
1. sinx-cosx=0, sinx=cosx, tgx=1
x=pi/4+pi*k, k-целые
2. 3sinx+cosx=0, 3sinx=-cosx, tgx=-1/3
x=arctg(-1/3)+pi*k, k-целые
2)cos3x+cosx=0,
4cos^3x-3cosx+cosx=0,
4cos^3x-2cosx=0,
4cosx(cosx-√2/2)(cosx+√2/2)=0
1. cosx=0, x=pi/2+pi*k, k-целые
2. cosx=√2/2, x=+-pi/4+2pi*k
3. cosx=-√2/2, x=+-3pi/4+2pi*k
Корни из промежутка [-pi/2;pi/2]:
x=-pi/2, x=pi/2, x=-pi/4, x=pi/4

ответы:

1 - тапсырма

а)

ə)

<strong>a</strong><strong>-</strong><strong>3</strong><strong>}{</strong><strong>b</strong><strong>} " class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Ea%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E-%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E3%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%7D%7B%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Eb%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%7D%20" title=" \frac{</strong><strong>a</strong><strong>-</strong><strong>3</strong><strong>}{</strong><strong>b</strong><strong>} ">

2 тапсырма