Универсальная тригонометрическая подстановка sin П

План действий такой :
1) ищем производную.
2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение.
3) Корни ставим на координатной прямой, получаем промежутки.
4) проверяем знак производной на каждом промежутке.
5) Пишем ответ( где производная положительная- там функция возрастает, где отрицательна - убывание.
Итак.
1) Производная = 4х³ - 3
2) 4х³ - 3 = 0
    4х³ = 3
    х³ = 3/4
     х = ∛3/4
3) ,4)  - ∞    -  ∛3/4      +     +∞
5) ответ: На (-∞; ∛3/4) функция убывает
              на (∛3/4;  +∞) функция возрастает

1)  -х-((20/х)+7)=-2        ОДЗ:х≠0
-х-(20/х)-7+2=0
-х-(20/х)-5=0 приведём к общему знаменателю х . Дробь равна  0 ,если числитель=0 , а знаменатель отличен от нуля.
-х²-5х-20=0
х²+5х+20=0
D=5²-4·20=25-80=-55      D<0
корней нет
2) lg ( 3+2lg(1+x))=0          ОДЗ:x+1>0      x>-1
lg(3+2lg(1+x))=lg1
3+2lg(1+x)=1
3lg10+lg(1+x)²=lg10
lg10³+lg(1+x)²=lg10
lg1000(1+x)²=lg10
1000(1+x)²=10
100(1+2x+x²)=1
100x²+200x+100-1=0
100x²+200x+99=0
D=40000-4·100·99=40000-39600=400
√D=20
x1=(-200+20)\200=-180\200=-0,9
х2=(-200-20)/200=-1,1  исключает ОДЗ
ответ : -0,9