Обозначим cлагаемые за Х,У,Z
(X+Y+Z)/3>=1
Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :
ХУZ>=1
Вернемся к исходным обозначениям
8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)
Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим
a+b>=2sqrt(ab) b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)
поэтому можим заменить сомножители справа на произведение
2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc, что и доказывает неравенство.
Равенство достигается только при а=с=b
Объяснение:
5. б)
5y²(y-4)-5y(y²-y)=5y³-20y²-5y³+5y²=-15y²
y=-0.5, -15y²=-15*(-0.5)²=-3.75
6. a) x-цена творога. x-0.6x=0.4x-цена молока. 2*0,4х+0,7х=1,5х
б) 12*m - путь со скорость 12км/ч. (12+х)m-путь после увеличения скорости. 12m+(12+x)m=12m+12m+xm=24m+xm
7. а) 2(х+2)=4
2х+4=4
2х=4-4
х=0
б) 2х-3(х-1)=3
2х-3х+3=3
-х=3-3
х=0
в) 5(х-3)=0
5х-15=0
5х=15
х=3
г) 4(2х-1)=12
8х-4=12
8х=12+4
8х=16
х=2
8. а) (3a²-2.5a)*2a-2a²(3a-2.5)=6a³-5a²-6a³+5a²=0
б) смешные они, в этом выражении вообще нету а, тут только b, значит от а оно не зависит, и ничего решать не надо)))
4(b³-7b²+2)-3(b³-2b²+4)-(b³-22b²+5)=4b³-28b²+8-3b³+6b²-12-b³+22b²-5=-9
