Найдите первый член геометрической прогрессии bn ,
если b₃ =1, b₅=1/4 .
* * * * * * * * * * * * *
решение: * * * bn = b₁*qⁿ * * *
b₅ =b₁*q⁴ =(b₁*q²)*q² = b₃* q² ⇒ q² =b₅/b₃ = 1/4
b₁ =b₃/q² = 1/(1/4) = 4 .
b₅=b₁*q⁴=1/4
b₃=b₁*q²=1,
Разделим первое уравнение на второе, получим
q²=1/4, откуда q=±1/2
то b₁*q²=1⇒ b₁=1/q²=1/(1/4)=4
ответ b₁=4
