точно не знаю, но 4 вроде так
Воспользуемся теоремой Виета, которая гласит, что в квадратном уравнении вида х^2 + bх + с = 0 действует следующее правило: х1+х2=-b (в данном случае b1=-7) х1*х2=с (в данном случае с1=-1) Решение: новое уравнение будет выглядеть так: х^2 + (b2)*х + с2 = 0 найдём b2 и с2: По теореме Виета: Во-первых: 5*х1 + 5*х2 = -b2 = = 5*(х1+х2) = -5*b1 = -5*(-7) = 35 = -b2 следовательно b2= -35 во-вторых: (5*х1)*(5*х2)=с2 25*(х1*х2) = с2 25*с1 = с2 = 25*(-1) = -25 Подставляем в новое уравнение найденные b2 и с2: ответ: х^2-35х-25=0
Угадываем первый корень х₁=-1, и делим левую часть уравнения на (х+1)
Получаем х³-х²+х-5
Дальше ничего лучшего наверное, чем метод Кардано- Виета для уравнения вида
х³+ах²+вх+с=0
В нашем случае а=-1; в=1;с=-5
потом находим Q=(а²-3в)/9=((-1)²-3*1)/9=-2/9≈-0,2222
R=(2а³-9ав+27с)/54=(2*(-1)³-9*(-1)*1+27*(-5))/54=-128/54=-64/27≈-2,3704
Q³ меньше R²(оно отрицательное, меньше положительного)
Значит, уравнение имеет один действительный корень и два комплексно сопряженных.
Находим А=знак R*(модуль(R) +√(R²-Q³))¹/³
В=Q/A, детали счета пропускаю, пишу окончательный результат.
Найдем действительный корень х₂=(В+А)-а/3≈1,881
Два комплексно сопряженных х₃,₄=-(А+В)/2-а/3±i√3(А-В)/2
х₃,₄=-0,441±i*1,57
Это вкратце, как решить Вашу задачу.
