Задание 1

1. Определи, при каких значениях параметра корень уравнения равен 0:

ax+7=12x+4a.

Корень уравнения равен 0, если a=

.

2. При каких значениях параметра у данного уравнения нет корней?

У уравнения нет корней, если a=

Задание 2

Реши уравнение (относительно x):

tx−3=2x.

ответ:

1) если t =

, то

бесконечное множество решений

решения нет

2) если t≠

, то x=

t−

;

3) бесконечное множество решений

не существует

существует

Задание 3

Реши уравнение |10x−14|=c для всех значений параметра c.

(Выбери соответствующую букву из списка ниже!)

Если c<0

Если c=0

Если c>0

Отметь, какие из вариантов не использованы в ответе:

Шx=1,4

Вx∈(+∞;−∞)

Хx=14+c10

Тx=14−c10;x=14+c10

Н — нет корней

Задание 4

Реши уравнение (относительно x):

b2x+3bx+9=b2.

ответ: (первым в записи ответа указывай положительное значение параметра b)

если b=

, то

x∈R

x=b−3b

x∈∅

x=b+3

если b=

, то

x∈∅

x=b+3

x=b−3b

x∈R

если b≠

;b≠

, то

x=0

x∈∅

x∈R

x=b−3b

Задание 5

Реши уравнение (относительно x):

b2⋅(x−1)−b=bx−2.

ответ

(первым в ответе записывай значение параметра b большим числом):

если b=

, то

x=2b+1

x=b+2b

x∈R

x∈∅

x=0

если b=

, то

x∈∅

x=2b+1

x=0

x=b+2/b

x∈R

если b≠

;b≠

, то

x=2b+1

x∈∅

x∈R

x=0

x=b+2b

Задание 6

Какое решение имеет уравнение (a2−16)x=a+4, если a≠±4?

x=16/a−4

x=4/a

x=1/a−4

x=1/a

x=1/a+4

Задание 7

Какое решение имеет уравнение (a−1)x=2 , если a≠1 ?

x=2/a−1

x=2/a+1

x=2a/a+1

x=1/a−2

x=a/a−1

Задание 8

Сколько корней имеет уравнение (a−2)x=a−2, если a≠2?

0

1

2

бесконечное множество

Формулы n-го члена и суммы n членов известны

an = a1 + d*(n - 1)

S(n) = (a1 + an)*n/2 = (2a1 + d*(n-1))*n/2

1) a1 = -5, n = 23, S(n) = 1909

1909 = (-2*5 + d*22)*23/2 = (-5 + 11d)*23

-5 + 11d = 1909/23 = 83

11d = 88, d= 8

2) a1 = -3,87, d= -2,77 + 3,87 = 1,1, n = 10

a10 = a1 + 9d = -3,87 + 9*1,1 = 9,9 - 3,87 = 6,03

S(10) = (-3,87 + 6,03)*10/2 = 2,16*5 = 10,8

3) a2 = a1 + d= 2, a9 = a1 + 8d = 6,9

a9 - a2 = 7d = 6,9 - 2 = 4,9

d= 0,7

4) 1) x1 = 3 + 2 = 5, x2 = 6 + 2 = 8, d= 3

S(20) = (2*5 + 3*19)*20/2 = (10 + 57)*10 = 670

2) x1 = 4 - 9 = -5, x2 = 8 - 9 = -1, d= 4

S(30) = (-2*5 + 4*29)*30/2 = (-10 + 116)*15 = 1590

5) 1) d= 2, an = 49, S(n) = 702

Система

{ an = a1 + d(n-1) = a1 + 2(n-1) = 49

{ S(n) = (a1 + an)*n/2 = (a1 + 49)*n/2 = 702

{ a1 + 2n = 49 + 2 = 51

{ a1*n + 49n = 702*2 = 1404

{ a1 = 51 - 2n

{ (51 - 2n)*n + 49n - 1404 = 0

-2n^2 + 100n - 1404 = 0

n^2 - 50n + 702 = 0

(n - 27)(n - 13) = 0

n = 13, a1 = 51 - 26 = 25

n = 27, a1 = 51 - 54 = -3

2) an = 18 - 2n, S(n) = n*(17 - n)

an = a1 + d(n-1) = a1-d + dn = 18 - 2n

S(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = n*(17 - n)

Система

{ (a1-d) + dn = 18 - 2n

{ (2a1-d) + dn = 2(17 - n) = 34 - 2n

Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение

a1 = 34 - 18 = 16

Подставляем обратно в 1 уравнение

16 + dn - d = 18 - 2n

dn - d = 2 - 2n

d(n - 1) = -2(n - 1)

d= -2

Объяснение:

ответ:

х(приблизно дорівнює)

все готово удачі там тобі надіюся що воно тобі то постав як найкращу відповідь будь-