Найдите сумму десяти первых членов геометрической прогрессии 6; 2; 2/3.
Можно подробно сами вычисления.

1) (x+1)² (x²+2x)=12
  (х²+2х+1)(х²+2х)=12
 Замена переменной 
 х²+2х=t
 (t+1)·t=12
t²+t-12=0
D=1+48=49
t=(-1-7)/2=-4      или     t=(-1+7)/2=3
x²+2x=-4              или  х²+2х=3
х²+2х+4=0                   x²+2x-3=0 
D=4-16<0                    D=4+12=16
уравнение не         x=(-2-4)/2=-3   или    х=(-2+4)/2=1
имеет корней
ответ. -3 ; 1
3)  (х²-4x+1)(x²-4x+2)=12
Замена переменной 
 х²-4х+1=t
 t·(t+1)=12
t²+t-12=0
D=1+48=49
t=(-1-7)/2=-4      или     t=(-1+7)/2=3
x²-4x+1=-4              или  х²-4х+1=3
х²-4х+5=0                   x²-4x-2=0 
D=16-20<0                    D=16-4·(-2)=24
 уравнение не              x=(-2-2√6)/2=-1-√6  или    х=(-2+2√6)/2=-1+√6
имеет корней
ответ. -1-√6 ; -1+√6

Пусть х рыб поймал Николай,

по условию столько же рыб поймал его сын, т.е.

х рыб поймал сын Николая;

Пусть у рыб поймал Петр

по условию столько же рыб поймал его сын, т.е.

у рыб поймал сын Петра;

ОДЗ: x∈Z;  y∈Z (х; у - целые числа)

Из условия следует, что

х+х+у+у=27

2х + 2у = 27

2·(х+у) = 27

х+у = 27 : 2

х+у = 13,5 не удовлетворяет ОДЗ, т.к. сумма целых чисел не может быть  дробным числом.

Получается, что на рыбалке было не четыре человека, а три:

1) Петр

2) его сын Николай

3) внук Петра, он же сын Николая,

Значит,  х=у

Решаем уравнение:

3х=27

 х=27 : 3

  х=9

ответ: Николай поймал 9 рыб.