ОБЧИСЛІТЬ!
Знайти похідну функції у=х^4/4 *

х^3
5х^5/4
х^3/4

А) 2sinx+корень(2)=0; 2sinx=-корень(2); Sinx=-корень(2)/2; Х=(-1)^n * arcsin(-корень2/2) + пи*n, n принадлежит Z; Х=(-1)^n * (-пи/4) + пи*n, n прин. Z; Б) sin^2x+2cosx+2=0; 1-cos^2x+2cosx+3=0; Cos^2x-2cosx-3=0; Пусть cosx = t; T^2-2t-3=0; D=16; T1=-1; T2=3 не является корнем; Cosx=-1; x= пи + 2 пи*n, n прин. Z. В) sin2x+4sin^2x=2cos^2x; Sin2x+4sin^2x=2(1-sin^2x); Sin^2x+4sin^2x-2+2sin^2x=0; 6sin^2x+sin^2x-2=0; Пусть sinx = t; 6t^2+t-2=0; D=49; T1=1/2; T2=-2/3; Sinx =1/2, X=(-1)^n * пи/6 * пи*n; Sinx =-2/3 X=(-1)^n * arcsin(-2/3) * пи*n

Если формулу разности квадратов     (a – b)(a + b)   =   a 2 – b 2  
записать справа налево, то получится тождество  

                                      a 2 – b 2     =     (a – b) (a + b) ,  

которое позволяет разложить разность квадратов на множители.  
Оно читается так:  

        |       разность квадратов двух выражений равна произведению  
        |       разности этих выражений и их суммы.    

    Примеры:    

      1)     16x 6 –   9y 4     =     (4x 3) 2 –   (3y 2) 2       =       (4x 3 – 3y 2) (4x 3 + 3y 2) ;      

      2)     1 916a 4   –   1 79b 6     =     2516a 4   –   169b 6     =     ( 54a 2) 2 –   ( 43b 3) 2     =  

              =                 ( 54a 2   –   43b 3)   ( 54a 2   +   43b 3) ;    

      3)   975 2 – 25 2   =     (975 – 25) (975 + 25)     =     950 • 1000     =     950 000 ;      

      4)     4x 4−9y 42x 2−3y 2         =         (2x 2−3y 2)(2x 2+3y 2)2x 2−3y 2       =       2x 2+3y 2 .