Реши систему уравнений, используя сложения.

(Сначала записывай наименьшие значения

(x-1)(у+5) = 2х² + х - 3
2х²- ху - 3у - 7 = 0

2х² + х - 3=0
D= 1 + 4*2*3 = 25
√D= 5
x1= (-1+5)/4 = 1
x2= (-1-5)/4 = - 6/4 = - 3/2 = -1,5
тогда по теореме о разложении квадратного трехчлена на множители 
2х² + х - 3 =2(х-1)(х+1,5) =>  
первое уравнение принимает вид:
(x-1)(у+5) = 2(х-1)(х+1,5) 
Равенство выполняется
1) если  x-1 = 0     =>     х=1,
  тогда из второго уравнения находим y
   2*1²- 1*у - 3у - 7 = 0
   2 - у - 3у - 7 = 0
   -  4у - 5 = 0
    4у =  - 5
     у =  -  1,25
2) если   x-1 ≠ 0 , то  обе части уравнения можно поделить на  x-1, 
получим:
у+5= 2(х+1,5) 
у+5= 2х+3
2х - y = 5 - 3
2х - y = 2
    Второе уравнение преобразуем:
2х²- ху - 3у - 7 = 0
х(2х - y) - 3у - 7 = 0   (вместо 2х - y    подставим 2)
2х - 3y = 7
   Имеем систему двух линейных уравнений:

2х - y = 2
2х - 3y = 7            

2y =  - 5
y = - 2,5
Тогда 2х - (- 2,5) = 2
 2х +  2,5 = 2
2х  = - 0,5
х  = - 0,25

ответ:  (1 ; -  1,25); (- 0,25 ; - 2,5)

Task/28555810 решите тригонометрическое уравнение  2cosx + |cosx|=2sin2x*sin(π/6)      решение:     2cosx  +  |cosx|=sin2x        * * * sin( π/6) =1/2 * * *   2cosx  +  |cosx|=2sinxcosx                  * * *    sin2x = 2sinxcosx * * * а)  cosx < 0cosx  = 2sinxcosx  ;                                 * * * |cosx| = - cosx * * * 2cosx(sinx -1/2) = 0  ; sinx =1/2 ; x =(π-π/6)+2πk ,k  ∈  ℤ x =5π/6 +2πk ,k  ∈  ℤ . б)  cosx=0  x = π/2 +πn ,  n  ∈  ℤ в)  cosx > 0                * * * |cosx| = -  cosx * * * 3cosx  =  2sinxcosx ; 2cosx(sinx -3/2) =0    ⇒   x  ∈ ∅ .    * * * sinx ≠ 3/2 > 1 * * * ответ:     5π/6 +2πk ,  π/2 +πn            k,n ∈  ℤ .