Пусть x/y данная дробь, тогда
x^2+y^2=25
x/y+y/x=25/12 приведем кобщему знаменателю
x^2+y^2=25
(x^2+y^2)/(xy)=25/12
x^2+y^2=25
25/(xy)=25/12 рассмотрим это уравнение
Знаменатели должны быть равны, т.е. xy=12. Т.к. х и y числ. и знам. дроби, то это целые числа.
1) 1 и 12; -1 и -12
2) 2 и 6; -2 и -6
3) 3 и 4; -3 и -4
При подстановке указанных значений в первое ур. системы оно обращается в верное равенство только в третьем варианте.
ответ: 3/4; -3/(-4) - возможно этого ответа нет в учебнике.
если не поняла то можно решить вот так
Составляем систему уравнений, как у Натальи.
1) х^2-10х+25+4х=25 2)х^2-7х+6х-42=-х+7 3)3х+18х^2-15х^2=0 4)16-х^2=х^2-2
х^2-6х=0 х^2-х+х=42+7 3х^2+3х=0 -х^2-х^2=-16-2
х(х-6)=0 х^2=49 3х(х+1)=0 2х^2=18
х=0 или х-6=0 х=7 или х=-7 3х=0 или х+1=0 х^2=9
х=6 ответ: х=7, х=-7 х=0 или х=-1 х=3 или х=-3
ответ: х=0, х=6 ответ: х=0, х=-1 ответ:х=3,х=-3
