Сформулюйте наслідок з теореми, оберненої до теореми Вієта​

Не считая 1  и само число N остается 8  делителей.
Если оно  делится на 5 и 9 оно  делится  на 
5 ,3,9,15,45.
Понятно что в разложении этого  числа на простые множители  будут простые  множители 3 и 5 . Предположим  что  есть еще  хотя бы 1  простой множитель (отличный от  3 и 5) равный p
то  число еще будет иметь  делители 3p 5p 9p p Но  тогда уже будет 
9 делителей. А если есть  еще  простые делители кроме p ,то  и подавно.
Таким образом эти  числа  имеют структуру  представления:
N=3^k * 5^m   k>=2
не  трудно  догадаться  из комбинаторных соображений  ,что  число  делителей числа:
3^k*5^m число его делителей равно:
(k+1)*(m+1)
(k+1)*(m+1)=10 (по  условию) k>=2 m>=1
то  возможно:
k=4  m=1
то  есть число:
3^4*5=405
Других чисел нет.
ответ:405

Поскольку всего заявлено 50 выступлений, то n = 50. Теперь посмотрим, сколько выступлений состоится в каждый из дней конкурса. По условию, на первый день запланировано 26 выступлений. Значит, на другие дни останется 50 − 26 = 24 выступления.Эти выступления распределены поровну между оставшимися 4 днями, т.е. на каждый день приходится по 24 : 4 = 6 выступлений. Получаем следующее распределение по дням:26 выступлений;6 выступлений;6 выступлений;6 выступлений;6 выступлений.Нас интересует третий день, на который приходится 6 выступлений. Таким образом, k = 6. Находим вероятность: p = k/n = 6/50 = 0,12