Сума трьох перших членів геометричної прогресії дорівнює 13, а третій її член більший від першого на 8. Знайдіть знаменник цієї прогрес ть

a) Рассмотри график функции y=x^2+3x+3
Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0
D = 9 - 4*3= - 3
Т.к. D = -3 < 0 ,
Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох 
Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно

б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру
Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0
D = 16 - 4*4*2 = -16
Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох 
Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно

А)
4(x-3)+2(x-4) = 4x-12+2x-8=6x-20

б)
(x-5)(x+5)-x(x+6) = x²-5²-x²-6x=-25-6x

в)
(х-4)² - (х-3)(х-5) = x²-8x+16 - (x²-5x-3x+15) = x²-8x+16 - x²+5x+3x-15=1


a)
4x²-8x = 4x(x-2)

б)
x²-49 = x²-7²=(x-7)(x+7)

в)
4х²- 8ху+4у² = 4(x²-2xy+y²)=4(x-y)²=4(x-y)(x-y)

a)
х(х-3)-х(х-4)=13
x²-3x-x²+4x=13
x=13

б)
x²-25=0
(x-5)(x+5)=0
x-5=0 или x+5=0
x=5 или x=-5

a)
{х+у=19
{х-у=7
+(метод сложения)
{2x=26
{x+y=19
↓
{x=13
{y=19-x
↓
{x=13
{y=6

б)
{х+2у=14
{х-у=-1
↓(2 уравнение умножим на 2)
{x+2y=14
{2x-2y=-2
+
{3x=12
{x-y=-1
↓
{x=4
{y=x+1
↓
{x=4
{y=5

A(30;88)
y=3x+2
88=3*30+2
88=92 -> не проходит

B(-25; -73)
y=3x+2
-73 = 3*(-25) + 2
-73 = -73 - проходит