Решите на множестве R неравенство: (3x-2)²≥3x(x-1);

(-∞; +∞)

Объяснение:

(3х-2)²≥3х(х-1)

9х²-12х+4-3х²+3х≥0

6х²-9х+4≥0

6х²-9х+4=0

D= b²-4ac= (-9)²-4×6×4= 81-96= -15

Поскольку дискриминант отрицательный, многочлен 6х²-9х+4 при всех значениях х будет иметь знак старшего коэффициента 6, то есть +. Этого и требует неравенство 6х²-9х+4≥0

9х^2 - 12х + 4 >= 3х^2 - 3х
6х^2 - 9х + 4 >= 0
нет корней
это выражение всегда больше нуля (можно проверить, подставив число вместо х; или же по старшему коэффициенту)
х - любое