Одно из чисел на 7 больше другого, их произведение равно 12.
Найдите эти числа.

Рисунок к задаче в прикрепленном файле.

Обозначим длины сосен отрезками: АВ = 12 м, СК = 30 м.

Расстояние между соснами обозначим отрезком АК = 24 м.

Проведем отрезок ВС. Длина этого отрезка равна расстоянию между верхушками сосен.

Геометрическая фигура, которая у нас получилась, прямоугольная трапеция (т.к. мы считаем в идеале, что сосны растут точно перпендикулярно земле, и поверхность земли горизонтальная).

АВСК прмоугольная трапеция с основаниями АВ и СК.

Проведем высоту ВН (см. рисунок).

АВНК - прямоугольник. АК=ВН=24, АВ=НК=12.

СН=СК-КН=30-12=18

Рассмотрим ΔВСН. Он прямоугольный, т.к. ВН⊥СК.

По теореме Пифагора

ВС² = ВН²+СН²

ВС² = 24²+18²=576+324=900

ВС = 30 (м)

ответ: расстояние между верхушками сосен 30 м.

а) х/(x-3) + 3/(x-2)= 3/(x ²-5x+6)
учтём, что (x ²-5x+6) = (х-3)(х -2) и умножим обе части уравнения на это выражение (освободимся от дробей)
получим:
х(х -2) + 3 (х -3) = 3     х-2≠0,  х-3 ≠ 0
х² -2х +3х -9 -3 = 0
х² -х -12 = 0
х₁ = -3  и  х₂ = 4
ответ:  х₁ = -3  и  х₂ = 4
(1-x)/(x-4) + 3/(3-x)= 3/(x²-7x+12)
учтём, что (x ²-7x+ 12) = (х-3)(х -4) и умножим обе части уравнения на это выражение (освободимся от дробей), сменим знак перед 2-й дробью.
получим:
(1 - х)( х -3) -3( х - 4 ) = 3           х -3 ≠0,  х - 4 ≠0
х - х² -3 +3х -3х +12 -3 = 0
-х²+х +6 = 0
х² - х - 6 = 0
х₁ = -2  и  х₂ = 3(посторонний)
ответ: -2