Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна 3 , а площадь боковой грани равна площади основания.

ответ:Составим систему уравнений, приняв каждое из чисел, равным Х и У. При этом, если остаток от деления чисел равен 4-м, а неполное частное - 3-м, значит одно из чисел, уменьшенное на 4, будет делиться на второе число без остатка и будет равно 3-м. Среднее арифметическое двух чисел равно сумме этих чисел, деленных на 2:

(Х – 4) / У = 3;

(Х + У) / 2 = 18

Х + У = 2 * 18;

Х + У = 36;

Х = 36 – У;

(Х – 4) / У = 3;

(36 – У – 4) / У = 3;

(32 - У) / У = 3;

32 – У = 3 * У;

32 = 3 * У + У = 4 * У;

У = 32 / 4 = 8;

Х = 36 – У = 36 – 8 = 28.

Проверим:

(8 + 28) / 2 = 36/2 = 18;

28/8 = (24 + 4) / 8 = 24/8 + 4/8 = 3 + 4/8 = 3 (ост. 4).

Объяснение:

Решение
1) Проведём сечение через высоту и апофему пирамиды. Это сечение представляет из себя прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна апофеме l, катет, лежащий в основании будет являться радиусом вписанной в шестиугольник окружности r = a√3/2, где а = √3. Второй катет является высотой пирамиды h = 2.
Найдём r = (√3*√3)/2 = 3/2 = 1,5
По теореме Пифагора находим апофему пирамиды:
l = √(h² + r²) = √(4 + 1,5²) = √6,25 = 2,5
ответ: 2,5
2)  По условию задачи, через 5 минут после начала опыта масса изотопа стала равна 120 мг. Значит значит время от начала
 момента будет (t -5) мин.
Решим неравенство:
120 * 2^(-(t - 5)/12) ≤ 7,5
2^(-(t - 5)/12) ≤ 7,5/120
2^(-(t - 5)/12) ≤ 0,0625
2^(-(t - 5)/12) ≤ 2⁻⁴
-(t - 5) / 12 ≤ - 4
t - 5 ≤ 4*12
t ≤ 48 + 5
t ≤ 53 (мин)
ответ: t ≤ 53 (мин)