1. log^2 3(x)-15log27(x)+6=0
log^2 3(x)-5log3(x)+6=0
log3(x)=t
t^2-5t+6=0
t1+t2=5 t1=2
t1*t2=6 t2=3
log3(x)=2 log3(x)=3
x=3^2 x=3^3
x=9 x=27
2. 10(log^2)16(x)+3log4(x)-1=0
10/4 log^2 2(x)+3/2 log2 (x)-1=0
log2(x)=t
10/4 t^2+3/2 t-1=0
5 t^2+3 t-2=0
по формуле нахождения корней квадратного ур-я находим корни
t1=2/5 t2=-1
log2(x)=2/5 log2(x)=-1
x=2^2/5 x=2^ -1
x=5√4 x=1/2
только это не пять корней из четырех а корень пятой тепени из четырех, просто не знала как написать
Пусть х км/ч - скорость первого велосипедиста, тогда (х - 3) км/ч - скорость второго велосипедиста. Первый финиширует на 3 ч раньше. Уравнение:
208/(х-3) - 208/х = 3
208 · х - 208 · (х - 3) = 3 · х · (х - 3)
208х - 208х + 624 = 3х² - 9х
3х² - 9х - 624 = 0 | разделим обе части уравнения на 3
х² - 3х - 208 = 0
D = b² - 4ac = (-3)² - 4 · 1 · (-208) = 9 + 832 = 841
√D = √841 = 29
х₁ = (3-29)/(2·1) = (-26)/2 = -13 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (3+29)/(2·1) = 32/2 = 16
ответ: 16 км/ч.
Проверка:
208 : 16 = 13 ч - время движения первого велосипедиста
208 : (16 - 3) = 16 ч - время движения второго велосипедиста
16 ч - 13 ч = 3 ч - разница
