Разложите многочлен 6x3 + x2 – 7x на множители, если один из них равен x.

x(x - 1)(6x + 7)

Объяснение:

6x³ + x² – 7x = x(6x² + x - 7)

Разложим на множители 6x² + x - 7

Для этого найдем нули, решив уравнение:

6x² + x - 7 = 0

По теореме Виета:

х1 * х2 = 7/6

х1 + х2 = -1/6

Тогда:

х1 = -7/6

х2 = 1

Значит:  6x² + x - 7 = (x - 1)(6x + 7)

6x³ + x² – 7x = x(x - 1)(6x + 7)