Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите интеграл, с решением

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

chudmaev2003

14.10.2021 21:52

Функция задана формулой y=4x. найдите значение функции, соответствующие значению аргумента, равному -2 1)-2. 2)-1/2. 3) 2. 4)1/2...

t89633261566polypony

14.10.2021 21:52

1,4x+(3x-2y) +23 нужно ! заранее...

определение1

14.10.2021 21:52

Катер по течению за 5 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 7 ч. против течения. скорость течения реки равна 1 км/ч. вычисли скорость катера в стоячей воде....

Loooooper

17.05.2022 12:59

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии : 20; 17; 14; найдите 6-й член этой прогрессии ....

Pingvinenok01

17.05.2022 12:59

Укажите область значений функции y=0.5x^2+5 все объясните...

lizniki82

17.05.2022 12:59

Log4 по основанию 3*log5 по основанию 4*log27 по основанию 5...

rrjtuk

17.05.2022 12:59

|10 - 5х| = 1 (модуль 10 минус 5икс равен одному. найти икс)...

Diagramma1

17.05.2022 12:59

При каком значении числа n векторы a (n-1; 2; -3) и b (5; -4; 2n+1) взаимно перпендикулярны?...

Zhurenko13

16.04.2021 09:05

При каких значениях х точки графика функции y=15x+4 лежат выше точек графика функции y=7-3x...

alenka199918

16.04.2021 09:05

Составьте рассказ от имени земледельца как его день включите в рассказ описание одежды земледельцы него дома виды работы на поле например пахоты ....

Ответ:

Olegg9

12.10.2020 06:34

а) 0.425

б) $\frac{1}{3}$

в) $\frac{\sqrt{3}}{3}$

г) $\frac{40}{3}$

Объяснение:

а)

$\int\limits^2_1 {(\frac{x^4}{4}-\frac{3}{x^3} )} \, dx= \int\limits^2_1 {\frac{x^4}{4}} \, dx-\int\limits^2_1 {\frac{3}{x^3}} \, dx=\frac{1}{4}\cdot \frac{x^5}{5}\bigg|\limits^2_1- (-\frac{3}{2x^2}\bigg|\limits^2_1)=\frac{1}{4}\cdot(\frac{2^5}{5}-\frac{1^5}{5})+(\frac{3}{2\cdot2^2}-\frac{3}{2\cdot1^2})=\frac{31}{20}-\frac{9}{8}=\frac{17}{40}=0.425$

б)

$\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}} {\frac{dx}{cos^23x}} =\frac{1}{3}tg3x \bigg|\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}}=\frac{1}{3}(tg(3\cdot \frac{\pi}{3}})-tg(3\cdot \frac{\pi}{4}}))=\frac{1}{3}(tg(\pi)-tg( \frac{3 \pi}{4}}))=\\\\\frac{1}{3}(0-(-1))=\frac{1}{3}$

в)

$\int\limits^{-\frac{\pi}{3}}_{-\frac{\pi}{2}} {\frac{dx}{sin^2x}} =-ctg(x)\bigg|\limits^{-\frac{\pi}{3}}_{-\frac{\pi}{2}}=-(ctg(-\frac{\pi}{3})-ctg(-\frac{\pi}{2}))=-(-\frac{\sqrt{3}}{3}-0)=\frac{\sqrt{3}}{3}$

г)

$\int\limits^{1}_{-1} {5(x^2+1)} \, dx =5\int\limits^{1}_{-1} {(x^2+1)} \, dx=\\5\left[ \int\limits^{1}_{-1} {x^2} \, dx+\int\limits^{1}_{-1} {1} \, dx \right] =5\left[ \frac{x^3}{3}\bigg|\limits^{1}_{-1}+x\bigg|\limits^{1}_{-1} \right]=\frac{40}{3}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку