Складіть вираз до умови задачі.Маршрутний автобус долає відстань між Києвом та Харковом, що становить 483 км, із середньою швидкістю 80 км/год. Яку відстань (у км) залишиться проїхати цьому автобусу до Харкова через x год після виїзду з Києва?

По формуле общего члена геометрической прогрессии:

Найти
b₅₀/b₁₀=b₁·q⁴⁹/b₁·q⁹=q⁴⁰.

По условию:
S₃₀ меньше (S₉₀-S₃₀) в 72 раза.
Значит
72S₃₀=S₉₀-S₃₀
или
73S₃₀=S₉₀.

По формуле суммы n- первых членов геометрической прогрессии:


73b₁(q³⁰-1)=b₁(q⁹⁰-1);
73q³⁰-q⁹⁰=72

q³⁰=t
q⁹⁰=(q³⁰)³=t³
Кубическое уравнение
t³-73t+72=0
Легко заметить, что t=1 является корнем уравнения 1-73+72=0- верно.
Это разложить левую часть на множители.
t³-1-73t+73=0
(t-1)(t²+t+1)-73(t-1)=0
(t-1)(t²+t-72)=0
t₁=1  или  t²+t-72=0
               D=1+288=289
             t₂=(-1-17)/2=-9    или   t₂=(-1+17)/2=8
q³⁰=-9 - уравнение не имеет корней.
 q³⁰=8;
(q¹⁰)³=2³.
Значит
q¹⁰=2
q⁴⁰=2⁴=16
О т в е т.b₅₀/b₁₀=q⁴⁰=16.

Если решать как пропорцию, то можно сделать так:

5  -  4

y  -  3,6

Тогда "крест-накрест" выполняем действия и находим "y":

y =

Тогда y = 4,5

ответ: 4,5

Можно было просто 5 поделить на 4, получаем 1,25:

Тогда выражение "y:3,6" должно тоже равняться 1,25:

Соответственно, что найти "y" нужно умножить обе части уравнения на 3,6, чтобы избавиться от знаменателя, и "освободить" сам "y":

ответ: 4,5

*вообще много, как подобное можно сделать, я Вам показал два из них, хотя они между собой очень похожи и имеют одинаковый смысл=)