Представь квадрат двучлена в виде многочлена:
(18x4−78)2.​

Разложим знаменатель по формуле разности квадратов:

(х+√(х²-1))⁴ - 1= (((х+√(х²-1))²-1)(((х+√(х²-1))²+1)= возводим в квадрат =
=(х²+2х√(х²-1)+х²-1-1)(х²+2х√(х²-1)+х²-1+1)=
=(2х²+2х√(х²-1)-2)(2х²+2х√(х²-1))=4х(х+√(х²-1))(х²+х√(х²-1)-1)

Сокращаем и числитель и знаменатель данной дроби на
4х(х+√(х²-1)), получим
(х+√(х²-1))/(х²+х√(х²-1)-1)= освобождаемся от иррациональности в знаменателе=
(х+√(х²-1))(х²-х√(х²-1)-1)/(х²+х√(х²-1)-1)(х²-х√(х²-1)-1)=
=(х³+х²√(х²-1)-х²√(х²-1)-х(х²-1)-х-√(х²-1))/((х²-1)²-(х√(х²-1))²)=
=(х³-х³+х-х-√(х²-1))/(х⁴-2х²+1-х⁴+х²)=
=(-√(х²-1))/(1-х²)=1/√(х²-1).

1) 
0,64а²-х²= 0,8²а²-х²=(0,8а)²- х² = (0,8а-х)(0,8а+х)
по формуле сокращенного умножения (разность квадратов) : а² - b²=(a-b)(a+b)

2) нечего раскладывать, можно упростить : 27-(m-1)= 27-m+1= 28-m  ;

если  пропущена 3 степень: 
27 - (m-1)³ = 3³ - (m-1)³ = (3-(m-1))(3² +3(m-1)+(m-1)²) =
= (3-m+1)(9+3m-3 +m²-2m+1) = (4-m) (m²+(3m-2m) + (9-3+1))=
= (4-m)(m²+m+7)
использовано две формулы сокращенного умножения:
 - разность кубов : а³-b³ =(a-b)(a²+ab +b²)
-  квадрат разности : (а-b)²= a²-2ab +b²

3) 2k²+kx -2kx -x² = (2k² -2kx) + (kx -x²) =
= 2k(k-x) + x(k-x) = (k-x)(2k+x)
группировки .