Знайти усі пари натуральних чисел, які є розв’язками рівняння: 6х + 3у = 27.Знайти усі пари натуральних чисел, які є розв’язками рівняння: 6х + 3у = 27.

Дано:

Каждый ребенок имеет ≥ двух братьев.

Каждый ребенок имеет ≥ одной сестры.

Найти: наименьшее количество детей в семье

1. По условию, в семье есть и мальчики, и девочки.

2. Каждый мальчик имеет не менее 2- братьев, значит: 1+2=3 - не менее 3-х мальчиков в семье, тогда, каждая девочка имеет не менее 3-х братьев,

3. Каждая девочка имеет не менее 1 сестры, зачит: 1+1=2 - не менее 2-х девочек в семье, тогда каждый мальчик имеет не менее 2-х сестер.

4. 3+2=5  - не менее 5-и детей в семье, или:

       количество детей в семье ≥ 5.

ответ: в семье минимум 5 детей.

           

1) нельзя, чтобы знаменатель (х^2-9) был равен нулю, потому что на ноль делить нельзя. Поэтому, х^2-9≠0, то есть х^2≠9 или х≠3, х≠-3.
Теперь на знаменатель обе части уравнения можно сократить. Останется:
х^2=12-х, перенесем (-х) и 12 из правой части в левую, не забыв поменять знак на противоположный:
х^2-(-х)-12=0,
х^2+х-12=0.
Дискриминант Д=1+48=49=7·7.
Х1=(-1+7)/2=3-не подходит.
Х2=(-1-7)/2=-4.
ответ: х=-4.

2) нужно умножить обе части уравнения на общий знаменатель всех дробей, перед этим учтя, что в знаменателе не может быть нуля:
х-2≠0 или х≠2;
х≠0.
Общий знаменатель х(х-2).
6х(х-2)/(х-2)+5х(х-2)/х=3х(х-2).
6х+5(х-2)=3х^2-6х.
Всё перенесем в левую часть уравнения.
-3х^2+17х-10=0.
Дискриминант=289-120=169=13·13.
Х1=(-17+13)/(-6)=4/6=2/3.
Х2=(-17-13)/(-6)=5.
ответ: х=2/3; х=5.