Пусть х км/ч - скорость первого туриста, тогда (х - 1) км/ч - скорость второго туриста. Уравнение:
20/(х-1) - 20/х = 1
20 · х - 20 · (х - 1) = 1 · х · (х - 1)
20х - 20х + 20 = х² - х
х² - х - 20 = 0
D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 1 · (-20) = 1 + 80 = 81
√D = √81 = 9
х₁ = (1-9)/(2·1) = (-8)/2 = -4 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (1+9)/(2·1) = 10/2 = 5 (км/ч) - скорость первого туриста
5 - 1 = 4 (км/ч) - скорость второго туриста
ответ: 5 км/ч и 4 км/ч.
Проверка:
20 : 5 = 4 ч - время движения первого туриста
20 : 4 = 5 ч - время движения второго туриста
5 ч - 4 ч = 1 ч - разница
1) 4x^2 - 12= 0
4x^2 = 12
x^2=3
x=+-3 (x= плюс минус 3)
x1 = -√3
x2 = √3
2)7x^2 + 5x= 0
x·(7x+5)=0
x=0 или 7x+5=0
x1=0 x2 = -5/7
3)x^2 - 6x - 16 = 0
x^2 + 2x - 8x - 16 = 0
x·(x+2)-8(x+2)=0
(x+2)·(x-8)=0
x+2=0 или x-8=0
x1=-2 x2=8
4)15x^2 - 4x - 3 = 0
15x^2+5x-9x-3=0
5x·(3x+1)-3·(3x+1)=0
(3x+1)·(5x-3)=0
3x+1=0 или 5x-3=0
3x=-1 5x=3
x=-1/3 x=3/5
5)x^2 - 7x + 4 = 0
D=7^2-4·1·4=49-16=33
\frac{7-\sqrt{33} }{2} https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7-%5Csqrt%7B33%7D%20%7D%7B2%7D%20
x1=7-√33/2 (7-√33, а под ними черта дроби, которая делит эту разность на 2)
x2=7+√33/2
6)x^2 + 5x + 9 = 0
x=-5±√5²-4x·1·9 и разделить на 2·1
x=-5±√25-36 и разделить на 2
x=-5±√-11 и разделить на 2
дальше решить вроде нельзя(
