Розв'яжіть рівняння (4х-3)/(х-2)-54х/(х+5)=35/(Х²+3х-10)
Варіанти відповіді:
а) немае коренів
б) х=2;х=0,5
в) х=0,5;
г) х=-0,5;х=-2

надо решить систему уравнений:

 

у=-3х,

у=2/х

 

Решим методом подстановки:

надо выразить одну переменную через другую. Здесь уже выражены у.

Значит, подставляем:

-3х=2/х и решаем.

(-3х^2-2)/х=0 (привели к общему знаменателю х и записали под общую черту)

Следовательно:

х не может равняться 0,. т.к. на 0 делить нельзя.

теперь решаем уравнение -3х^2-2=0

-3х^2=2

3х^2=-2

х^2=-2/3

 

Из решения следует, что графики не пересекаются, т.к. из отрицательного числа (-2/3) нельзя вычислить корень.

ответ: а.

 

 

P.S. Добра тебе:З

x^2-2x-12+3x^2-6x-13=0 
Произведем замену переменных. 
Пусть t=x^2-2x 
В результате замены переменных получаем вс уравнение. 
3t-13+t^2-2t+1=0 
Раскрываем скобки. 
3t-13+t^2-2t+1=0 
3t-13+1+t^2-2t=0 
3t-12+t^2-2t=0 
Приводим подобные члены. 
1t-12+t^2=0 
t-12+t^2=0 
Изменяем порядок действий. 
t^2+t-12=0 
Находим дискриминант. 
D=b^2-4ac=12-4•1-12=49 
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня. 
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения. 
t1,2=-b±D/2a 
t1=-1-72•1=-4 ;t2=-1+72•1=3 
ответ вс уравнения: t=-4;t=3 . 
В этом случае исходное уравнение сводится к уравнению 
x^2-2x=-4 ;x^2-2x=3 
Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи. 
Случай 1 . 
x^2-2x=-4 
Перенесем все в левую часть. 
x^2-2x+4=0 
Находим дискриминант. 
D=b^2-4ac=-22-4•1•4=-12 
Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней. 
Итак,ответ этого случая: нет решений. 
Случай 2 . 
x^2-2x=3 
Перенесем все в левую часть. 
x^2-2x-3=0 
Находим дискриминант. 
D=b^2-4ac=-22-4•1-3=16 
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня. 
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения. 
x1,2=-b±D/2a 
x1=2-42•1=-1 ;x2=2+42•1=3 
Итак,ответ этого случая: x=-1;x=3 . 
Окончательный ответ: x=-1;x=3 .