Самостійна робота по темі «Числові послідовності» Завдання 1-3 оцінюються по 1 б.

1. Чому дорівнює різниця арифметичної прогресії -2;0; 2; 4;

А) 1; Б) -2) В) 2; Г) 4.

2.Знайдіть ПЕРШий член геометричної прогресії b1; 3; 9; 27

А) 3; Б) 1; В) -1; Г) -3.

a1= 3.

3. Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії з різницею d=2, якщо

A) 120; Б)105; В) 95; Г) 90.

Завдання 4 – 6 оцінюються по 2 б.

4. Знайдіть перший член арифметичної прогресії, якщо аз= 8, as = 14.

5. Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії, якщо b3= 8, bs= 1?

6. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії -125, 25, -5, ..

Завдання 7 оцінюється в 3 б:

7. Бактерія, потрапляючи в сприятливе середовище, у кінці двадцятої хвилини ділиться на дві бактерії, кожна з яких у наступні 20 хв ділиться знову на дві бактерії і т.Д. Скільки бактерій утворюється з однієї протягом доби? (Відповідь запишіть виразом без обчислення)

Задача : Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места.

Решение: Вероятность набрать верную цифру из десяти равна по условию 1/10. Рассмотрим следующие случаи: 
1. первый звонок оказался верным, вероятность равна 1/10 (сразу набрана нужная цифра).
2. первый звонок оказался неверным, а второй - верным, вероятность равна 9/10*1/9=1/10 (первый раз набрана неверная цифра, а второй раз верная из оставшихся девяти цифр).
3. первый и второй звонки оказались неверными, а третий - верным, вероятность равна 9/10*8/9*1/8=1/10 (аналогично пункту 2). 

Всего получаем P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3 - вероятность того, что ему придется звонить не более чем в три места. 

ответ: 0,3

(  x   +           2xy        ) * (  2x   - 1 )

  x-y       x^2-2xy+y^2         x+y

(x^3-2x^2y+y^2x+2x^2y-2xy^2)* (  2x   - 1 )

   (x-y) (x^2-2xy+y^2 )                        x+y

(x^3-2x^2y+y^2x+2x^2y-2xy^2) *(2x   - 1 )

   (x-y) (x^2-2xy+y^2 )( x+y)

(x^3-xy^2) *(2x   - 1 )

   (x-y) (x^2-2xy+y^2 )( x+y)

x(x^2-y^2)*(2x   - 1 )

 (x-y) (x^2-2xy+y^2 )( x+y)

x((x-y)(x+y)))*(2x   - 1 )

(x-y) (x^2-2xy+y^2 )( x+y)

x*(2x   - 1 )

 (x^2-2xy+y^2 )

x*(2x   - 1 )

(x-y)^2

подставляем

-2(-4-1) = 10

     9            9