Знайдіть область визначення функції у = arccos(x-1)

Для приведенного квадратного уравнения (т.е. такого, коэффициент при x² в котором равенединице) x² + px + q = 0 сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, апроизведение корней равно свободному члену q:

Хпервое(Х1) + Хвторое(Х2) = -p
Хпервое(Х1) · Хвторое(Х2) = q

В случае неприведенного квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

x1 + x2 = -b / a
x1 · x2 = c / aТеорема Виета хороша тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения x1 + x2 и x1 · x2. Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения x² – x – 1 = 0, мы, тем не менее, можем сказать, что их сумма должна быть равна 1, апроизведение должно равняться –1.Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. Так, находя корни квадратного уравнения x² – 5x + 6 = 0, можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. Это разложение очевидно: 6 = 2 · 3, 2 + 3 = 5. Отсюда должно следовать, что числа 2 и 3 являются искомыми корнями.

Чтобы найти синус и косинус угла в прямоугольном треугольнике, нужно вспомнить определения. Синус угла равен отношению противоположного катета к гипотенузе. Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Прямоугольный треугольник

Если у нас есть треугольник ABC, рисунок выше, для которого С- прямой угол, то сторонами BC и AC будут катеты, а сторона AB - гипотенуза. Следовательно, по определению, синус угла ABC равен отношению катета АС к гипотенузе: синус угла ABC=ACAB и синус угла BAC=BCAB.

косинус угла ABC=BCAB и косинус угла BAC=ACAB.

Чаще всего известно лишь часть данных, например катет и угол, нужно выразить неизвестную величину. Подумайте, как это сделать.

Пример 1. Вычислим синус по двум катетам.

Берем тот же треугольник ACB с прямым углом С в котором мы знаем катеты: BC=3, AC=4. Для вычисления синуса угла с необходимо разделить катет на гипотенузу: sin∠BAC=BCAB.

Гипотенузу вычислим из теоремы Пифагора: AC2+BC2=AB2 9+16=25 AB=5 откуда синус равен:

sin∠BAC=35