Объяснение:
В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны. Если в ромбе провести диагонали, то они разобьют ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.
Тогда рассмотрим один из таких треугольников.
В нем известна сторона ромба- это будет гипотенуза для ∆, и один из катетов, это половина первой диагонали ромба, второй катет не известен, но он половина второй диагонали ромба.
По теореме Пифагора:
10²=(16/2) ²+х²
100=64²+х²
Х²=100-64=36; х=6 см, тогда вторая диагональ равна 6*2=12 см.
S=0,5*d1*d2=0,5*16*12=96 см²
1. Обозначим ширину бассейна через X. Тогда его длина будет равна X + 6.
2. Площадь бассейна равна произведению длины на ширину. То есть: S1 = X * (X + 6).
3. Определим площадь бассейна с учетом ширины дорожки. Стороны прямоугольника с учетом дорожки равны: ширина - X + 0,5, длина X + 6,5. Тогда площадь S2 = (X + 0,5) * (X + 6,5).
4. По условию задачи площадь дорожки 15 м^2. То есть, S2 - S1 = 15.
5. Получили уравнение задачи: (X + 0,5) * (X + 6,5) - X * (X + 6) = 15.
6. Упростим выражение. Получим: X = 15 - 6,5 * 0,5 = 11,75 м.
7. Длина бассейна равна: X + 6 = 17,75 м.
ответ: ширина бассейна 11,75 м, длина 17,75 м.
