При каких значениях переменной равны дроби 6/x и x/2x-6?

1) x²+ 5x = 0; x(x + 5) = 0; x₁ = 0; x₂ = -5

2) 2x² + 5x + 2 = 0| : 2; x² + 2,5x + 1 = 0; x₁ = -2; x₂ = -0,5

3) x² - 3x - 10 = 0; x₁ = 5; x₂ = -2.

Неравенства

1) x² - 49 > 0; x² > 49; |x| > 7; x > 7 или x < -7. x ∈ (-∞; -7)U(7; ∞)

2) x²- 6x + 9 ≤ 0; (x - 3)² ≤ 0; |x - 3| ≤ 0; x - 3 = 0; x = 3.

3) 2x² - x - 6 ≤ 0| : 2; x² - 0,5x - 3 ≤ 0; x² - 0,5x - 3 = 0; x₁ = 2; x₂ = -1,5.

x ∈ [-1,5; 2]

4) 5x + 1 < 3x - 2; 5x - 3x < - 2 - 1; 2x < -3; x < -1,5. x ∈ (-∞; -1,5).

5) 2(1 - x) > x + 3; 2 - 2x > x + 3; -3x > 1; x < -1/3; x ∈ (-∞; -1/3).

Вот смотри. Возьмём, например, 1-е уравнение. В нём x-1 - числитель, а x+2 - знаменатель. Знаменатель НЕ ДОЛЖЕН быть равен нулю. ОДЗ-это область допустимых значений. Когда решаешь уравнение, ты первым делом должен(а) найти ОДЗ, в этом знаменатель. Берем знаменатель x+2 и находим x (x+2 не равен нулю, x не равен -2), получилось x не равен -2. Потом работаем с числителем, а на знаменатель не смотрим, и больше нигде его не пишем. Значит, x-1=0, x=1, ответ: x=1. Зачем ОДЗ спросишь ты, так вот, если бы в ОДЗ у нас получилось не -2, а 1, например, то уравнение бы не решалось. Получается, если в уравнение x=1, то в ОДЗ x не должен ровняться единице. В общем, всё. Но я очень плохо объясняю, извини) Если что-то непонятно, спрашивай, попытаюсь объяснить))