Находим производную функции f(x)=x^3+x^4.
f' = 3x² - 4x³ или f' = x²(3 - 4x).
По заданию f' = x²(3 - 4x) > 0.
Так как первый множитель положителен из за квадрата, то и второй должен быть положительным.
То есть (3 - 4x) > 0 или x > (-3/4).
В точке х = 0 производная не больше, а равна 0. Поэтому эту точку надо исключить.
ответ: x ∈ (-3/4; 0) ∪ (0; +∞).
