найти
1) Являются ли b = 3, b = a, bt1 = а, членами геометрической
прогрессии?
2) Пусть b, = 9, b = -243 — члены геометрической прогрессии.
Найдите ba, b, q, S6.
3) Пусть b = 0,00001, bg = 0,00000001 члены геометрической
прогрессии. Найдите ba, b, q, s.
4) Пусть b = 0,004, b = 0,00004 - члены геометрической про-
грессии. Каким может быть q?
255
5) Пусть для геометрической прогрессии S4 = , q = 4. Най-
дите b5-

Заранее

Пусть х - количество рядов в синем зале, тогда (х + 2) - количество рядов в пурпурном зале, но в каждом ряду на 4 места меньше. Уравнение:

648/х - 640/(х+2) = 4

648 · (х + 2) - 640 · х = 4 · х · (х + 2)

648х + 1296 - 640х = 4х² + 8х

8х + 1296 = 4х² + 8х

1296 = 4х² + 8х - 8х

4х² = 1296

х² = 1296 : 4

х² = 324

х = √324

х = 18 - количество рядов в синем зале

18 + 2 = 20 - количество рядов в пурпурном зале

ответ: 18 рядов и 20 рядов.

Проверка:

640 : 20 = 32 - количество мест в одном ряду в пурпурном зале

648 : 18 = 36 - количество мест в одном ряду в синем зале

36 - 32 = 4 - на столько меньше мест в одном ряду пурпурного зала

1) а) да. т.к. В∩А=B∩A,
1) б) да, т.к. пересечение множеств входит в объединение этих же множеств,
1) в) да, т.к. В∪А=А∪В
2) Если нет скобок, то при операциях со множествами следующий приоритет: сначала пересечение, затем объединение (если операции одинаковые, то действия выполняются подряд слева направо). При наличии скобок сначала выполняются действия в скобках, затем пересечение и в последнюю очередь объединение слева направо:
а) выполняются действия подряд;
б) подряд;
в) как будто поставлены следующие скобки: (А∩В)∪(С∩D);
г)   как будто поставлены следующие скобки:  А∪(В∩С)∪D