2. Решить системы неравенств:
а) – 2х + 12 > 3х – 3,
7х – 6 ≤ 4х + 12;
б) 3x – 2 (x – 7) ≤ 3(x +1),
(х – 5)(х + 5) ≤ (х – 3)2 + 2.
3. Найти область определения функции:
f(x) =
4. Решить неравенство:
2 ≤ < 6
5. Решить неравенства:
а) │4х - 1│< 9
б) │7х + 13│> 8
Заранее

№1
Пропорция верна , если произведение крайних членов , равно произведению средних. Проверим
Из каких отношений нельзя составить пропорцию?
a) 2:7 и 11:33;   2·33=7·11 не верно 
б) 1/3 : 1/4 и 2 * 1/2;   1/3·1/2=2·1/2 не верно
в) 0,1 : 7 и 0,5 : 35; 0,1·35=7·0,5 - верно
г) 0,02 : 0,1 и 2 : 10;  0,02·10=0,1·2 - верно
Нельзя составить под а) и б)

№2
Дана пропорция: 5:а = 6 : b. Значит 5b=6a. Проверим.Какое из следующих равенств пропорцией не является?
a) a : b = 5 : 6;  5b=6a
б) b : а = 6 : 5 ;5b=6a
в) a : b = 5 : 6; 5b=6a
г) a : 5 = b : 6;5b=6a
Значит все равенства пропорции

Нам задано производную функции f'(x)=2-1/x. Для составления уравнения касательной нужно иметь саму функцию, поэтому f(x)=Int(2-1/x)=2x-ln(x)+C.
Значение функции f(1/2)=1+ln2+C (С можно принимать какое угодно число, примем С=0). Значение производной f'(1/2)=0. Тогда уравнение касательной запишется: y-(1+ln2)=0(x-1/2), y=1+ln2-уравнение касательной.
Если принять С=1, то уравнение касательной будет иметь вид y=2+ln2. Но тогда и функция будет иметь вид f(x)=2x-ln(x)+1. И т.д.
Даю примеры графиков этих функций и касательных в точке х0=0,5.