Знайдіть два послідоних натуральних числа, добуток яких на 36 більший за менше з них

1)
Находим производную:
y' = (2*x² - (1/3)*x³)' = 4x - x²

Приравниваем к нулю:
4x - x² = 0
x (4-x) = 0
x₁ = 0
x₂ = 4   - это и есть ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ точки. 
(Как на уроке учили: в точке 0 - минимум, в точке 4 - максимум

2)
Находим производную:
y' = x² - 4   (смотри, как сделано выше)
Приравниваем ее к нулю:
x² - 4 =0
(x-2)*(x+2) = 0

Экстремальные точки
x = - 2   (не входит в интервал)
x= 2

Далее найди:
y(0)
y(2)
y(3)
и среди трех полученных точек найди максимальную и минимальную

(Подскажу: в точке x=0 - максимальное, в точке x=2 - минимальное значение функции)

х км – расстояние от дома до остановки

х/6 час – время от дома до остановки

54 мин = 54/60 ч = 9/10 ч

9/10 – х/6 = (27 – 5х)/30  час – время на троллейбусе от остановки до школы.

30 * (27-5х)/30 = (27 – 5х) км – расстояние от остановки до школы

На обратном пути расстояние (27 – 5х) он проехал со скоростью 36 км/ч.

(27 – 5х)/36  час – время от школы до остановки

А расстояние х км со скоростью 5 км/ч.

х/5 ч – время от остановки до дома

56 мин = 56/60 ч = 14/15 ч

Уравнение:

(27 – 5х)/36 +  х/5 = 14/15

Умножим уравнение на 180 и получим:

5(27 – 5х) + 36х = 168

135 – 25х + 36х = 168

11х = 33

х = 33 : 11

х = 3 км - расстояние от дома до остановки

27 – 5 * 3 = 27 – 15 = 12 км – расстояние от остановки до школы

3 + 12 = 15 км - всё расстояние
ответ: 3 км