В ответе ТОЛЬКО ЧИСЛО
ЛЕГК Й ВО НУЖНО

Функции  и построить ее график.

1) Функция определена всюду, кроме точек .

2) Функция нечетная, так как f(-x) = -f(x), и, следовательно, ее график симметричен относительно начала координат. Поэтому ограничимся исследованием только для 0 ≤ x ≤ +∞.

3) Функция не периодическая.

4) Так как y=0 только при x=0, то пересечение с осями координат происходит только в начале координат.

5) Функция имеет разрыв второго рода в точке , причем , . Попутно отметим, что прямая  – вертикальная асимптота.

6) Находим  и приравниваем ее к нулю: , откуда x1 = -3, x2 = 0, x3 = 3. На экстремум надо исследовать только точку x=3 (точку x2=0 не исследуем, так как она является граничной точкой промежутка [0, +∞)).

В окрестности точки x3=3 имеет: y’>0 при x<3 и y ’<0 при x>3, следовательно, в точке x3 функция имеет максимум, ymax(3)=-9/2.

Найти первую производную функции

Для проверки правильности нахождения минимального и максимального значения.

7) Находим . Видим, что y’’=0 только при x=0, при этом y”<0 при x<0 и y”>0 при x>0, следовательно, в точке (0,0) кривая имеет перегиб. Иногда направление вогнутости может измениться при переходе через разрыв кривой, поэтому следует выяснить знак y” и около точек разрыва функции. В нашем случае y”>0 на промежутке (0, ) и y”<0 на (, +∞), следовательно, на (0, ) кривая вогнута и выпукла на (, ∞).

Найти вторую производную функции

8) Выясним вопрос об асимптотах.

Наличие вертикальной асимптоты  установлено выше. Ищем горизонтальные: , следовательно, горизонтальных асимптот нет.

Найдем наклонные асимптоты: , , следовательно, y=-x – наклонная двусторонняя асимптота.

9) Теперь, используя полученные данные, строим чертеж:

В 1964-ом году в свет вышел повесть "Седьмая симфония", написанная Тамарой Сергеевной Цинбергом.

В конце войны Тамара Сергеевна Цинберг прочитала Эрнесту наброски к фильму о блокадном Ленинграде. Первый слушатель был выбран неслучайно. Эрнест как никто другой понимал, как много подробностей, деталей недавних событий, описанных в киносценарии, отражало их собственную блокадную жизнь. Один из ведущих мотивов сюжета — сохранение человеческого достоинства несмотря на все лишения и испытания. В доме Цинбергов это чувство воспитывалось ежедневно. Роза Владимировна строго следила за тем, чтобы на стол стелилась скатерть и подавались приборы каждый раз, когда семья собиралась обедать студнем из варёного столярного клея. Цинберг написала о том, что ей было известно, выстрадано и преодолено.

В начале 1960-х годов Тамара Сергеевна отнесла рукопись Ю. П. Герману на отзыв. Сценарий ему понравился. Однако, понимая, что добиться постановки кинофильма будет трудно, Герман посоветовал написать на основе сценария повесть и опубликовать её в Детгизе. Тамара Сергеевна так и поступила.

В 1964 году книга была опубликована в издательстве Детгиз. Цинберг посвятила её памяти своего отца.

Книга имела успех. Почти сразу же был напечатан дополнительный тираж. Автор получала много положительных отзывов, писем, особенно от учителей, которые читали, изучали, комментировали текст на уроках литературы.

Повестью заинтересовались на киностудии «Ленфильм». В 1966 году по мотивам повести «Седьмая симфония» был снят фильм «Зимнее утро». Его афишу создала Тамара Сергеевна Цинберг.